Giải bài 2.24 trang 38 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức: So sánh số thập phân

Đề bài:

So sánh:

a) 12,26 và 12,(24);

b) 31,3(5) và 29,9(8).

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để so sánh hai số thập phân, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: So sánh phần nguyên

• Số nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.

• Ví dụ: $15,2>12,9$ vì $15>12$.

Bước 2: So sánh phần thập phân

• Nếu phần nguyên bằng nhau, ta so sánh từng chữ số của phần thập phân, bắt đầu từ hàng phần mười, phần trăm, v.v., cho đến khi tìm thấy chữ số đầu tiên khác nhau.

• Chữ số nào lớn hơn thì số đó lớn hơn.

• Lưu ý: Đối với số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta có thể viết thêm các chữ số của chu kì để dễ dàng so sánh.

  • Ví dụ: $12,(24)=12,\mathrm{242424...}$

  • $31,3(5)=31,\mathrm{3555...}$

Lời giải chi tiết:

a) So sánh 12,26 và 12,(24)

• Phân tích: Cả hai số đều có phần nguyên là $12$. Ta cần so sánh phần thập phân.

• Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn $12,(24)$ dưới dạng đầy đủ: $12,(24)=12,\mathrm{242424...}$

• So sánh từng chữ số từ trái sang phải:

  • Chữ số hàng phần mười: $2=2$.

  • Chữ số hàng phần trăm: $6>4$.

• Vì chữ số ở hàng phần trăm của $12,26$ lớn hơn chữ số ở hàng phần trăm của $12,(24)$, nên: $12,26>12,(24)$

b) So sánh 31,3(5) và 29,9(8)

• Phân tích: Ta thấy hai số này có phần nguyên khác nhau.

• Phần nguyên của $31,3(5)$ là $31$.

• Phần nguyên của $29,9(8)$ là $29$.

• So sánh phần nguyên: $31>29$

• Vì phần nguyên của $31,3(5)$ lớn hơn phần nguyên của $29,9(8)$, ta kết luận: $31,3(5)>29,9(8)$