Bài 2.21 thuộc chương 2 SGK Toán 12 Tập 1 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, dưới đây là lời giải chi tiết, dễ hiểu để các em học tốt môn Toán.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(-4; 3; 3), N(4; -4; 2) và P(3; 6; -1)
a) Tìm tọa độc các vectơ ,
, từ đó chứng minh rằng ba điểm M, N, P không thẳng hàng
b) Tìm tạo độ của vectơ , từ đó suy ra tọa độ của điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành
c) Tính chu vi của hình bình hành MNPQ
a) Ta có:
= (4 - (-4); (-4) - 3; 2 - 3) = (8; -7; -1)
= (3 - (-4); 6 - 3; (-1) - 3) = (7; 3; -4)
Giải sử tồn tại số k sao cho = k
(*)
Khi đó ta có:
(vô nghiệm)
⇒ Không tồn tại k thỏa mãn (*) nên M, N, P không thẳng hàng.
b) Ta có: = (-8; 7; 1)
Theo bài ra N(4; -4; 2) và P(3; 6; -1) nên có:
= (3 - 4; 6 - (-4); (-1) - 2) = (-1; 10; -3)
= ((-8) + (-1); 7 + 10; 1 + (-3) = (-9; 17; -2)
Để MNPQ là hình bình hành thì:
c) Tính chu vi của hình bình hành MNPQ
Ta có: = (-8; 7; 1)
Theo bài ra N(4; -4; 2) và P(3; 6; -1) nên có:
= (3 - 4; 6 - (-4); (-1) - 2) = (-1; 10; -3)
Ta có:
Vậy chu vi hình bình hành MNPQ là:
Hy vọng với lời giải bài 2.21 SGK Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
• Xem Giải bài tập Toán 12 Tập 1 SGK Kết nối tri thức