Bài 2.17 thuộc chương 2 SGK Toán 12 Tập 1 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, dưới đây là lời giải chi tiết, dễ hiểu để các em học tốt môn Toán.
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh D, B, A’ có tọa độ lần lượt là (2; 0; 0), (0; 4; 0), (0; 0; 3) (H.2.45). Xác định tọa độ của các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật.
Vì A trùng gốc O nên A(0; 0; 0).
Vì D thuộc tia Ox nên hai vectơ và
cùng hướng.
Nên tồn tại số thực m sao cho
Mà D(2; 0; 0) nên m = 2
Vì B thuộc tia Oy nên hai vectơ và
cùng hướng.
Nên tồn tại số thực n sao cho .
Mà B(0; 4; 0) nên n = 4
Vì A’ thuộc tia Oz nên hai vectơ và
cùng hướng.
Nên tồn tại số thực p sao cho .
Mà A’(0; 0; 3) nên p = 3
Vì ODCB là hình bình hành nên
Nên C(2; 4; 0).
Vì OA’B’B là hình bình hành nên
Nên B’(0; 4; 3).
Vì OA’D’D là hình bình hành nên
.
Nên D’(2; 0; 3).
Vì ABCD. A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật nên theo quy tắc hình hộp ta có:
Nên C’(2; 4; 3).
Hy vọng với lời giải bài 2.17 SGK Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
• Xem Giải bài tập Toán 12 Tập 1 SGK Kết nối tri thức