Bài 2 trang 26 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = x và y = x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Dùng thước đo góc để tìm góc tạo bởi hai đường thẳng y = x và y = x + 2 với trục Ox.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

a) Vẽ đồ thị: Cả hai hàm số đều là hàm số bậc nhất ($y = ax + b$), đồ thị của chúng là các đường thẳng.

• Đường thẳng $d_1: y = x$ (đi qua gốc tọa độ).

• Đường thẳng $d_2: y = x + 2$ (cắt trục tung tại $y=2$).

b) Xác định góc: Góc tạo bởi đường thẳng $y = ax + b$ với trục $Ox$ phụ thuộc vào hệ số góc $a$. Vì cả hai đường thẳng đều có hệ số góc $a=1$, chúng song song với nhau và tạo với trục $Ox$ cùng một góc.

Lời giải chi tiết:

a) Đồ thị hàm số y = x đi qua hai điểm O(0; 0) và (1; 1).

Đồ thị hàm sô y = x + 2 đi qua hai điểm có tọa độ (−2; 0) và (0; 2).

Gọi đồ thị hàm số y = x và y = x + 2 lần lượt là d₁ và d₂.

b) Góc tạo bởi d₁ và Ox bằng góc tạo bởi d₂ và Ox và bằng 45°.