Bài 1.19 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m, đáy là hình chữ nhật có chiều dài x mét, chiều rộng y mét. Bể thứ hai có chiều sâu 1,5 m, hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất.

a) Hãy tìm đơn thức (hai biến x và y) biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi.

b) Tính lượng nước bơm đầy bể nếu x = 5 m, y = 3 m.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật: $V=\text{chiều dài}\times \text{chiều rộng}\times \text{chiều cao (sâu)}$

• Đối với câu a):

  • Bước 1: Viết biểu thức thể tích của bể thứ nhất.

  • Bước 2: Dựa vào thông tin đề bài, xác định kích thước của bể thứ hai rồi viết biểu thức thể tích của nó.

  • Bước 3: Cộng hai biểu thức thể tích của hai bể lại để có tổng thể tích.

• Đối với câu b):

  • Sau khi đã tìm được biểu thức tổng thể tích ở câu a), chúng ta chỉ cần thay các giá trị $x=5$ và $y=3$ vào biểu thức đó để tính toán.

Lời giải chi tiết:

a) Biểu thị số m khối nước cần có:

- Bể thứ hai có đáy là hình chữ nhật có chiều dài 5x mét và chiều rộng là 5y mét.

- Ta cần tính số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi là thể tích nước chứa được ở hai bể bơi.

+ Biểu thức biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy bể thứ nhất là: 1,2xy;

+ Biểu thức biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy bể thứ hai là: 1,5.5x.5y = 37,5xy;

Vì vậy, biểu thức biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi là:

1,2xy + 37,5xy = 38,7xy (*) 

b) Tính lượng nước bơm đầy bể nếu x = 5 m, y = 3 m.

Thay x = 5 m, y = 3 m vào biểu thức (*) ta được:

1,2.5.3 + 37,5.5.3 = 38,7.5.3 = 580,5(m³)

Vậy lượng nước cần để bơm đầy hai bể nếu x = 5m và  y = 3m là: 580,5(m³)