Giải bài 1.18 trang 17 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho các biểu thức:

a) Trong các biểu thức đã cho, biểu thức nào là đơn thức? Biểu thức nào không là đơn thức?

b) Hãy chỉ ra hệ số và phần biến của mỗi đơn thức đã cho.

c) Viết tổng tất cả các đơn thức trên để được một đa thức. Xác định bậc của đa thức đó.

Phân tích và hướng dẫn giải

Để giải quyết bài toán này, bạn cần nắm vững các khái niệm sau:

• Đơn thức: Là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

• Đa thức: Là một tổng của các đơn thức.

• Hệ số và phần biến: Khi một đơn thức được viết ở dạng thu gọn, phần số được gọi là hệ số, và phần còn lại (gồm các biến với số mũ) được gọi là phần biến.

• Bậc của đơn thức: Bậc của đơn thức là tổng số mũ của tất cả các biến trong đơn thức đó.

• Bậc của đa thức: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Áp dụng các khái niệm này, chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng phần của bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) Trong các biểu thức đã cho:

- Các biểu thức sau là đơn thức:

- Các biểu thức sau KHÔNG là đơn thức:

b) Chỉ ra phần hệ số và phần biến của đơn thức

- Đơn thức  có hệ số là  và phần biến là x;

- Đơn thức  có hệ số là và phần biến là xy;

- Đơn thức −3xy² có hệ số là −3 và phần biến là xy²;

- Đơn thức   có hệ số là  và phần biến là x²y;

- Đơn thức  có hệ số là  và phần biến là x²y.

c) Tổng của tất cả các đơn thức trên là:

⇒ Bậc của đa thức  này bằng 3: