Giải Toán 12 trang 38 tập 1 Chân trời sáng tạo

Tổng hợp lời giải bài 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 trang 38 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo SGK hay, chi tiết, dễ hiểu.

Bài 8 trang 38 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Cho hàm số 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (-∞; -4) và nghịch biến trên (-4; +∞)

B. Hàm số đồng biến trên (-∞; 4) và (4; +∞) 

C. Hàm số nghịch biến trên (-∞; 4) và (4; +∞)

D. Hàm số nghịch biến trên (-∞; -4) và (-4; +∞)

Bài 9 trang 38 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Tìm hai số không âm a và b có tổng bằng 10 sao cho

a) Biểu thức ab đạt giá trị lớn nhất

b) Tổng bình phương của chúng đạt giá trị nhỏ nhất

c) Biểu thức ab² đạt giá trị lớn nhất

Bài 10 trang 38 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình 3. Viết công thức của hàm số

Bài 11 trang 38 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Cho hàm số 

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

b) Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Bài 12 trang 38 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Cho hàm số 

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

b) Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy, I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Tìm điểm B đối xứng với A qua I. Chứng minh rằng điểm B cũng thuộc đồ thị hàm số này.

Bài 13 trang 38 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Cho hàm số 

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [2; 4]

Bài 14 trang 38 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Cho một hình trụ nội tiếp trong hình nón có chiều cao bằng 12 cm và bán kính đáy bằng 5 cm (Hình 4a). Người ta cắt hình nón, trụ này theo mặt phẳng chứa đường thẳng nối đỉnh và tâm hình tròn đáy của hình nón thì thu được một hình phẳng như hình 4b.

a) Chứng minh rằng công thức tính bán kính r của đáy hình trụ theo chiều cao h của nó là:

b) Chứng minh biểu thức sau biểu thị thể tích khối trụ theo h:

c) Tìm h để khối trụ có thể tích lớn nhất.