Giải bài 4 trang 16 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

17:39:0307/05/2023

Chào các em! Hôm nay chúng ta sẽ cùng giải Bài 4 trang 16 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1, bộ sách Chân trời sáng tạo. Bài toán này là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố và rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với số hữu tỉ một cách hợp lý. Việc vận dụng linh hoạt các tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối sẽ giúp các em giải quyết bài toán phức tạp một cách nhanh chóng và chính xác.

Đề Bài 4 trang 16 Toán 7 Tập 1:

Tính:

a) $\small \frac{3}{7}.\left ( \frac{-1}{9} \right )+\frac{3}{7}.\left ( \frac{-2}{3} \right )$

b) $\dpi{100} \small \left ( \frac{-7}{13} \right ).\frac{5}{12}+\left ( \frac{-7}{13} \right ).\frac{7}{12}+\left ( \frac{-6}{13} \right )$

c) $\dpi{100} \small \left [ \left ( \frac{-2}{3} \right ) +\frac{3}{7} \right ]:\frac{5}{9}+\left ( \frac{4}{7}-\frac{1}{3} \right ):\frac{5}{9}$

d) $\small \frac{5}{9}:\left ( \frac{1}{11}-\frac{5}{22} \right )+\frac{5}{9}:\left ( \frac{1}{15}-\frac{2}{3} \right )$

e) $\small \frac{3}{5}+\frac{3}{11}-\left ( \frac{-3}{7} \right )+\left ( \frac{-2}{97} \right )-\frac{1}{35}-\frac{3}{4}+\left ( \frac{-23}{44} \right )$

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để tính toán hợp lý, các em cần:

Chuyển đổi dạng: Chuyển tất cả các hỗn số và số thập phân về phân số.
Áp dụng tính chất phân phối: Nhóm các số hạng có thừa số chung để đặt ra ngoài.
Nhóm các số hạng: Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các số hạng có cùng mẫu số hoặc có tổng/hiệu là số đẹp.
Thứ tự thực hiện: Thực hiện phép tính trong ngoặc, sau đó đến nhân/chia, cuối cùng là cộng/trừ.

Lời giải chi tiết:

a) $\small \frac{3}{7}.\left ( \frac{-1}{9} \right )+\frac{3}{7}.\left ( \frac{-2}{3} \right )$

$\small =\frac{3}{7}.\left [ \left ( \frac{-1}{9} +\left ( \frac{-2}{3} \right )\right ) \right ]$ $\dpi{100} \small =\frac{3}{7}.\left [ \left ( \frac{-1}{9} +\left ( \frac{-6}{9} \right )\right ) \right ]$

$\small =\frac{3}{7}.\left ( \frac{-7}{9} \right )=\frac{-1}{3}$

b) $\dpi{100} \small \left ( \frac{-7}{13} \right ).\frac{5}{12}+\left ( \frac{-7}{13} \right ).\frac{7}{12}+\left ( \frac{-6}{13} \right )$

$\small =\left ( \frac{-7}{13} \right ).\left ( \frac{5}{12}+\frac{7}{12} \right )+\left ( \frac{-6}{13} \right )$

$\small =\left ( \frac{-7}{13} \right ).1+\left ( \frac{-6}{13} \right )=\frac{-13}{13}=-1$

c) $\dpi{100} \small \left [ \left ( \frac{-2}{3} \right ) +\frac{3}{7} \right ]:\frac{5}{9}+\left ( \frac{4}{7}-\frac{1}{3} \right ):\frac{5}{9}$

$\dpi{100} \small =\left [ \left ( \frac{-2}{3} \right )+\frac{3}{7} \right ].\frac{9}{5}+\left ( \frac{4}{7}-\frac{1}{3} \right ).\frac{9}{5}$

$\dpi{100} \small =\frac{9}{5}.\left [ \left ( \frac{-2}{3} \right )+\frac{3}{7} + \frac{4}{7}-\frac{1}{3}\right ]$ $\small =\frac{9}{5}.\left ( 1-1 \right )=0$

d) $\small \frac{5}{9}:\left ( \frac{1}{11}-\frac{5}{22} \right )+\frac{5}{9}:\left ( \frac{1}{15}-\frac{2}{3} \right )$

$\dpi{100} \small =\frac{5}{9}:\left ( \frac{2}{22}-\frac{5}{22} \right )+\frac{5}{9}:\left ( \frac{1}{15}-\frac{10}{15} \right )$

$\dpi{100} \small =\frac{5}{9}:\left ( \frac{-3}{22} \right )+\frac{5}{9}:\left ( -\frac{9}{15} \right )$

$\dpi{100} \small =\frac{5}{9}.\left ( \frac{-22}{3} \right )+\frac{5}{9}.\left ( -\frac{15}{9} \right )$

$\small =\frac{5}{9}.\left ( \frac{-22}{3}+\frac{-5}{3} \right )=\frac{5}{9}.\frac{(-27)}{3}=-5$

e) $\small \frac{3}{5}+\frac{3}{11}-\left ( \frac{-3}{7} \right )+\left ( \frac{-2}{97} \right )-\frac{1}{35}-\frac{3}{4}+\left ( \frac{-23}{44} \right )$

(Nhóm các phân số dễ quy đồng mẫu thức chung trước, ta được)

$\dpi{100} \small =\left [\frac{3}{5}-\left ( \frac{-3}{7} \right )-\frac{1}{35} \right ]+\left [ \frac{3}{11}- \frac{3}{4}+\left ( \frac{-23}{44} \right ) \right ]+ \left ( \frac{-2}{97} \right )$

$\dpi{100} \small =\left [\frac{21}{35}-\left ( \frac{-15}{35} \right )-\frac{1}{35} \right ]+\left [ \frac{12}{44}- \frac{33}{44}+\left ( \frac{-23}{44} \right ) \right ]+ \left ( \frac{-2}{97} \right )$

$\small =\frac{35}{35}+\frac{-44}{44}+\frac{(-2)}{97}=1-1+\frac{(-2)}{97}=\frac{-2}{97}$

Qua các câu a), b), c) và d), các em đã thấy được sức mạnh của việc tính toán hợp lý. Bằng cách sắp xếp và nhóm các số một cách thông minh, các em có thể giải quyết các bài toán phức tạp một cách nhanh chóng và chính xác. Đây là một kỹ năng quan trọng cần được rèn luyện thường xuyên.

• Xem thêm:

Bài 1 trang 15 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Tính:...

Bài 2 trang 15 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Tính:...

Bài 3 trang 16 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Thay [?] bằng dấu (>,<,=) thích hợp...

Bài 5 trang 16 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Tìm x, biết:...

Bài 6 trang 16 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là 0,8 m và 1,35 m. Người ta nối hai đầu ống để...

Bài 7 trang 16 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Một nhà máy trong tuần thứ nhất đã thực hiện được 4/15 kế hoạch tháng, trong tuần thứ hai...

Bài 8 trang 16 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Vào tháng 6, giá niêm yết một chiếc ti vi 42 inch tại một siêu thị điện máy là 8 000 000 đồng...

Bài 9 trang 16 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Một cửa hàng sách có chương trình khuyến mãi sau: Khách hành có thẻ thành viên sẽ được giảm...

Bài 10 trang 17 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Đường kính của Sao Kim bằng 6/25 đường kính của Sao Thiên Vương...

Bài 11 trang 17 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao 100 m thì nhiệt độ không khí giảm...