Giải bài 5 trang 63 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Để làm đường dẫn bắc ngang một con đê, người ta đúc một khối bê tông có kích thước như Hình 14.

Tính chi phí để đúc khối bê tông đó, biết rằng chi phí để đúc 1 m³ bê tông là 1,2 triệu đồng.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Đề bài yêu cầu tính chi phí để đúc một khối bê tông có dạng hình lăng trụ đứng. Để giải quyết bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau:

1. Tính thể tích của khối bê tông: Thể tích ($V$) của hình lăng trụ đứng được tính bằng công thức V=S_đáy​⋅h, với S_đáy​ là diện tích mặt đáy và $h$ là chiều cao của lăng trụ.

   S_đáy​=[(đáy lớn+đáy nhỏ)⋅chiều cao​]/2

2. Tính chi phí: Lấy thể tích vừa tính nhân với chi phí trên mỗi mét khối. 

   Chi phí = (thể tích) . (giá đúc 1 m³)

Dựa vào hình vẽ, đáy của lăng trụ là một hình thang, nên chúng ta cần tìm diện tích của hình thang đó trước.

Lời giải chi tiết:

Khối bê tông là hình lăng trụ có đáy là hình thang, chiều cao lăng trụ 6 m

Đáy hình thang có chiều cao là 4 m, đáy bé dài 2 m và đáy lớn dài: 2 + 9 = 11 (m).

• Diện tích đáy hình thang là:

 S_đáy = [(11 + 2).4]/2 = 26 (m²)

• Thể tích khối bê tông đó là:

 V = S_đáy.h = 26.6 = 156 (m³)

• Chi phí để đúc khối bê tông đó là:

 156.1,2 = 187,2 (triệu đồng)