Giải bài 6 trang 81 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Cho Hình 18, biết , 

a) Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao?

b) Đường thẳng b có song song với đường thẳng c không? Vì sao?

c) Đường thẳng a có song song với đường thẳng c không? Vì sao?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để chứng minh hai đường thẳng song song, ta có thể dựa vào các dấu hiệu sau:

• Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba.

• Một đường thẳng cắt hai đường thẳng và tạo thành các cặp góc so le trong bằng nhau.

• Một đường thẳng cắt hai đường thẳng và tạo thành các cặp góc đồng vị bằng nhau.

Trong bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các dấu hiệu trên để xét mối quan hệ giữa các cặp đường thẳng $a,b$ và $c$.

Lời giải chi tiết:

a) Vì a ⊥ AB và AB ⊥ b nên a // b (cùng vuông góc với AB).

Vậy đường thẳng a song song với đường thẳng b.

b) Vì  

Mà  và  là hai góc so le trong nên b // c.

Vậy đường thẳng b song song với đường thẳng c.

c) Vì a // b (câu a) và b // c (câu b).

Nên a // c (cùng song song với đường thẳng b).

Vậy đường thẳng a song song với đường thẳng c.