Giải bài 2 trang 80 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.

a) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?

b) Vì sao các cặp góc đồng vị cũng bằng nhau?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán này yêu cầu chúng ta chứng minh các mối quan hệ về góc khi hai đường thẳng song song. Chúng ta sẽ sử dụng các tính chất cơ bản đã học:

• Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau, thì hai đường thẳng đó song song.

• Tính chất của hai đường thẳng song song:

  • Hai góc so le trong bằng nhau.

  • Hai góc đồng vị bằng nhau.

  • Hai góc trong cùng phía bù nhau.

  • Hai góc ngoài cùng phía bù nhau.

Dựa vào các tính chất này, chúng ta sẽ vẽ hình và chứng minh từng phần của bài toán.

Lời giải chi tiết:

Giả sử đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại hai điểm A và B như hình sau:

Cặp góc so le trong bằng nhau là: 

a) Vì  mà  và  ở vị trí so le trong nên a//b.

Vì vậy, ta có:  (hai góc so le trong)

b) Vì a // b nên ta có các cặp góc đồng vị bằng nhau như sau:

; ; ; .