Hotline 0936685849

Giải bài 1 trang 80 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

15:55:4228/05/2023

Hôm nay chúng ta sẽ cùng giải chi tiết Bài 1 trang 80 sách giáo khoa Toán 7 tập 1, bộ sách Chân trời sáng tạo. Bài toán này giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về góc đối đỉnh, góc kề bù và góc so le trong, các khái niệm cơ bản của hình học.

Đề bài:

Trong Hình 15, cho biết a // b. Tìm số đo các góc đỉnh A và B.

Bài 1 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải bài toán này, các em cần nắm vững các mối quan hệ giữa các góc khi hai đường thẳng cắt nhau và khi có hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba.

Hai đường thẳng cắt nhau:
- Góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau.
- Góc kề bù: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng $18 0^{\circ}$ .
Hai đường thẳng song song bị cắt:
- Góc so le trong: Hai góc so le trong có số đo bằng nhau.
- Góc đồng vị: Hai góc đồng vị có số đo bằng nhau.
- Góc trong cùng phía: Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Trong bài toán này, ta có $\widehat{A_1}=32^\circ$ , hai đường thẳng $a$ và $b$ song song. Áp dụng các tính chất trên, chúng ta sẽ lần lượt tìm số đo của các góc còn lại.

Lời giải chi tiết:

• Vì $\small \widehat{A}_3$ và $\dpi{100} \small \widehat{A}_4$ là hai góc kề bù nên: $\dpi{100} \small \widehat{A}_3+ \widehat{A}_4=180^0$

$\dpi{100} \small\Rightarrow 32^0+ \widehat{A}_4=180^0$

$\dpi{100} \small\Rightarrow \widehat{A}_4=180^0- 32^0=148^0$

Ta có: $\dpi{100} \small \widehat{A}_1=\widehat{A}_3=32^0$ ; $\dpi{100} \small \widehat{A}_2=\widehat{A}_4=148^0$ (các cặp góc đối đỉnh)

• Vì a//b nên:

$\dpi{100} \small \widehat{A}_3=\widehat{B}_3=32^0$ (hai góc đồng vị)

• Vì $\dpi{100} \small \widehat{B}_3$ và $\dpi{100} \small \widehat{B}_4$ là hai góc kề bù nên: $\dpi{100} \small \widehat{B}_3+ \widehat{B}_4=180^0$

$\dpi{100} \small\Rightarrow 32^0+ \widehat{B}_4=180^0$

$\dpi{100} \small\Rightarrow \widehat{B}_4=180^0- 32^0=148^0$

Ta có: $\dpi{100} \small \widehat{B}_1=\widehat{B}_3=32^0$ ; $\dpi{100} \small \widehat{B}_2=\widehat{B}_4=148^0$ (các cặp góc đối đỉnh)

• Vậy số đo của các góc đỉnh A, B là:

$\dpi{100} \small \widehat{A}_1=\widehat{A}_3=32^0$

$\dpi{100} \small \widehat{A}_2=\widehat{A}_4=148^0$

$\dpi{100} \small \widehat{B}_1=\widehat{B}_3=32^0$

$\dpi{100} \small \widehat{B}_2=\widehat{B}_4=148^0$

Qua bài tập này, các em đã rèn luyện được kỹ năng tính toán số đo góc dựa trên các tính chất của đường thẳng song song. Nắm vững các mối quan hệ giữa các góc là chìa khóa để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn.

• Xem thêm:

Bài 2 trang 80 Toán 7 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le...

Bài 3 trang 80 Toán 7 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Hãy nói các cách để kiểm tra hai đường thẳng song song mà em biết.

Bài 4 trang 80 Toán 7 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho Hình 16, biết a // b...

Bài 5 trang 80 Toán 7 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Cho Hình 17, biết a // b. Tính số đo của các góc $\small \widehat{B}_1$ và $\dpi{100} \small \widehat{D}_1$ ...