Giải bài 3 trang 62 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Một cái bục hình lăng trụ đứng có kích thước như Hình 12.

a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Diện tích cần phải sơn là bao nhiêu?

b) Tính thể tích của cái bục.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Đề bài yêu cầu tính diện tích cần sơn và thể tích của một cái bục hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang.

Để giải quyết bài toán, chúng ta cần nhớ các công thức sau:

• Diện tích cần sơn: Vì sơn tất cả các mặt, nên diện tích cần sơn chính là diện tích toàn phần của hình lăng trụ. S_tp​=S_xq​+2S_đáy​

• Diện tích xung quanh (S_xq​) = chu vi đáy (C_đáy​) $\times$ chiều cao ($h$).

• Diện tích đáy (S_đáy​): Đáy là hình thang, nên ta dùng công thức S_đáy​=​(a+b)h_đáy​.

• Thể tích ($V$) = diện tích đáy (S_đáy​) $\times$ chiều cao ($h$).

Chúng ta sẽ áp dụng các công thức này để tìm ra kết quả.

Lời giải chi tiết:

Bục là hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang

Diện tích cần sơn = S_xq + 2.S_đáy

Thể tích bục là: V = S_đáy.h

a) Diện tích cần phải sơn là bao nhiêu?

+ Diện tích xung quanh của lăng trụ là:

 S_xq = C_đáy.h = (4 + 8 + 5 + 5).12 = 264 (dm²)

+ Diện tích đáy của lăng trụ là:

 S_đáy = [(5 + 8).4]/2 = 26 (dm²)

+ Diện tích cần sơn là:

 S = S_xq + 2.S_đáy = 264  + 2.26 = 316 (dm²)

b) Tính thể tích của cái bục.

+ Thể tích bục là:

 V = S_đáy.h = 26.12 = 312 (dm³)