Giải bài 2 trang 62 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 62 Toán 7 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Một chiếc lều trại có hình dạng và kích thước như Hình 11. Tính tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) và thể tích của chiếc lều.

Giải bài 2 trang 62 Toán 7 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo:

• Diện tích tấm bạt  = S_xq + 2.S_đáy  - S_đất 

 Với S_xq = C_đáy.h

• Thể tích lều là: V = S_đáy.h

• Diện tích tam giác = (1/2).[Chiều cao].[Đáy tương ứng]

Chiếc lều trại có hình dạng hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác cân.

• Chu vi đáy của hình lăng trụ tam giác là (tổng độ dài 3 cạnh đáy):

 C_đáy = 2,5 + 2,5 + 4 = 9 (m)

• Diện tích xung quanh của hình lăng trụ tam giác là:

 S_xq =C_đáy.h = 9.6 = 54 (m²)

• Diện tích hai đáy của hình lăng trụ tam giác là:

 2S_đáy = 2.(1/2).4.1,5 = 6 (m²)

• Diện tích tích tất cả các mặt của hình lăng trụ tam giác là:

 S_LT = 54 + 6 = 60 (m²)

• Diện tích mặt tiếp giáp với đất là:

 S_đất = 6.4 = 24 (m²)

⇒ Tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều bằng tổng diện tích các mặt của hình lăng trụ tam giác trừ diện tích mặt tiếp giáp với đất và bằng:

S = S_LT - S_đất = 60 – 24 = 36 (m²)

• Diện tích đáy của hình lăng trụ tam giác là:

 S_đáy =  (1/2).4.1,5 = 3 (m²)

• Thể tích của chiếc lều là:

 V = S_đáy.h = 3.6 = 18 (m³)

Vậy tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) là 36 m² và thể tích của chiếc lều là 18 m³.