Giải bài 5 trang 84 Toán 7 Tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Ta gọi hai góc có tổng bằng 90^o là hai góc phụ nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: "Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau".

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Đề bài yêu cầu chúng ta viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: "Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau".

• Giả thiết: Đây là những thông tin đã cho. Trong định lí này, giả thiết là ta có hai góc (gọi là  và ) cùng phụ với một góc thứ ba (gọi là ).

• Kết luận: Đây là điều cần chứng minh. Kết luận là hai góc ban đầu ( và ) bằng nhau.

• Chứng minh: Để chứng minh, chúng ta sẽ dựa vào định nghĩa của hai góc phụ nhau (tổng bằng 90^∘) để thiết lập hai phương trình. Từ hai phương trình này, ta sẽ suy ra điều cần chứng minh.

Lời giải chi tiết:

• Giả thiết, kết luận của định lí:

• Chứng minh:

- Vì  và  là hai góc phụ nhau nên: 

 (1)

- Vì  và  là hai góc phụ nhau nên: 

 (2)

Từ (1) và (2) ta có: 

Suy ra:  (đpcm)