Giải bài 3.4 trang 55 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Bài 3.4 trang 55 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Hình thang trong Hình 3.23 có là hình thang cân không? Vì sao?

Giải bài 3.4 trang 55 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Ta có thể giải theo 1 trong 2 cách sau:

* Cách giải 1:

Vì ABCD là hình thang có AB // CD nên ta có: 

Hình thang ABCD có (do 60° ≠ 80°) nên không phải là hình thang cân.

* Cách giải 2:

Giả sử hình thang ABCD là hình thang cân. Khi đó:

 và 

 (không thỏa mãn định lí tổng bốn góc trong một tứ giác).

Khi đó, ABCD không phải là tứ giác, điều này mâu thuẫn với giả thiết ABCD là hình thang cân (hình thang cân cũng là tứ giác).

Vì vậy, ABCD không phải là hình thang cân.