Giải bài 26 trang 55 SGK Toán 9 tập 1

Bài 26 trang 55 SGK Toán 9 tập 1:

Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.

b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.

Giải bài 26 trang 55 SGK Toán 9 tập 1:

Hàm số y = ax – 4 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0

a) Đồ thị hàm số y = ax – 4 cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 nên thay x = 2 vào phương trình hoành độ giao điểm ta có:

2a – 4 = 2.2 – 1

⇔ 2a = 7

⇔ a = 3,5

Kết hợp với điều kiện a ≠ 0 trên ta thấy a = 3,5 là giá trị cần tìm.

b) Đồ thị hàm số y = ax – 4 cắt đường thẳng y = –3x + 2 tại điểm A có tung độ bằng 5 nên đường thẳng y = –3x + 2 đi qua điểm có tung độ bằng 5.

Thay tung độ vào phương trình đường thẳng ta được hoành độ của giao điểm A là:

5 = –3x + 2

⇔ –3x = 3

⇔ x = –1

Ta được A(–1; 5).

Đường thẳng y = ax – 4 cũng đi qua điểm A(–1; 5) nên ta có:

5 = a.(–1) – 4

⇔ –a = 9

⇔ a = –9

Kết hợp với điều kiện a ≠ 0 trên ta thấy a = –9 là giá trị cần tìm.