Giải bài 2.15 trang 36 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Các điểm A, B, C, D trong hình sau biểu diễn những số thực nào?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để xác định một số thực trên trục số, các em cần làm theo các bước sau:

1. Xác định khoảng đơn vị: Quan sát xem mỗi khoảng từ số này đến số kia trên trục số được chia thành bao nhiêu phần bằng nhau. Từ đó, ta tính được giá trị của mỗi đoạn nhỏ nhất.

2. Đọc vị trí: Bắt đầu từ một mốc số đã biết (ví dụ như 0), đếm xem điểm cần xác định cách mốc đó bao nhiêu đoạn nhỏ.

3. Tính toán: Lấy giá trị của mốc số cộng hoặc trừ đi giá trị của các đoạn đã đếm được để tìm ra số cần biểu diễn.

Áp dụng các bước trên, chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng phần của bài toán.

Lời giải chi tiết:

Hình a). Từ hình này, ta thấy đoạn thẳng đơn vị (từ gốc O đến số 1) được chia thành 10 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn đó lại được chia thành 2 đoạn nhỏ bằng nhau.

Như vậy, đoạn thẳng đơn vị được chia thành 20 đoạn đơn vị mới có độ dài bằng nhau và bằng 1/20 độ dài đoạn thẳng đơn vị cũ.

Điểm A nằm ở bên phải điểm O (nằm sau điểm O) và cách O một khoảng bằng 13 đoạn đơn vị mới nên điểm A biểu diễn số 13/20.

Điểm B nằm ở bên phải điểm O (nằm sau điểm O) và cách O một khoảng bằng 19 đoạn đơn vị mới nên điểm B biểu diễn số 19/20

Hình b). Từ hình này, ta có: 4,7 – 4,6 = 0,1.

Chia đoạn thẳng 0,1 thành 20 phần bằng nhau, nên mỗi đoạn bằng 0,1/20 = 1/200

Điểm C nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 3 đoạn 0,005 nên điểm đó biểu diễn số 4,6 + 3.0,005 = 4,615.

Điểm D nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 10 đoạn 0,005 nên điểm đó biểu diễn số 4,6 + 10.0,005 = 4,65.