Giải bài 21 trang 111 SGK Toán 9 tập 1

Bài 21 trang 111 SGK Toán 9 tập 1:

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Giải bài 21 trang 111 SGK Toán 9 tập 1:

Ta có hình minh họa như sau:

Ta có: AB² + AC² = 3² + 4² = 25

BC² = 5² = 25

Nên AB² + AC² = BC²

⇒ Tam giác ABC vuông tại A hay AC ⊥ BA.

Đường thẳng AC đi qua điểm A của đường tròn và vuông góc với bán kính BA đi qua điểm A nên AC là tiếp tuyến của đường tròn.