Giải bài 2 trang 27 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 27 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:

a) Nếu 2a – 1 > 0 thì a > 0 (a là số thực cho trước);

b) a – 2 > b nếu và chỉ nếu a > b + 2 (a, b là hai số thực cho trước).

Giải bài 2 trang 27 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo:

a) Nếu 2a – 1 > 0 thì a > 0 (a là số thực cho trước);

Với a là số thực cho trước, ta có 2a – 1 > 0

⇔ a > 1/2 > 0 hay a > 0.

Do đó mệnh đề đã cho đúng. 

b) a – 2 > b nếu và chỉ nếu a > b + 2 (a, b là hai số thực cho trước).

Với a, b là hai số thực cho trước, ta có: a – 2 > b

⇔ a – 2 + 2 > b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)

⇔ a > b + 2

Vậy mệnh đề đã cho là mệnh đề đúng.