Giải bài 2 trang 23 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Công thức cộng lượng giác

Đề bài:

 Tính  biết:  và 

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức sau:

• Công thức lượng giác cơ bản: sin²α + cos²α = 1. Đây là công cụ để tìm giá trị của $\cos \alpha$ khi đã biết $\sin \alpha$.

• Xác định dấu của các giá trị lượng giác: Dựa vào khoảng của góc $\alpha$ (π<α<3π/2​), ta sẽ xác định được $\cos \alpha$ mang dấu âm.

• Công thức cộng:

  • $\sin (a+b)=\sin a\cos b+\cos a\sin b$

  • $\cos (a-b)=\cos a\cos b+\sin a\sin b$

Ta sẽ áp dụng các công thức này để tính giá trị của hai biểu thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

Vì: sin²α +  cos²α = 1 nên có:

Vì  nên  vì vậy chỉ nhận 

Vậy có:

+)  

+)