Giải bài 1.36 trang 26 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

a) Tìm đơn thức B nếu 4x³y² : B = −2xy.

b) Với đơn thức B tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức H để

(4x³y² – 3x²y³) : B = −2xy + H.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán gồm hai phần liên quan đến nhau:

a) Tìm đơn thức B: Đề bài cho một phép chia đơn thức và yêu cầu tìm đơn thức bị chia. Để tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương.

b) Tìm đơn thức H: Sau khi đã tìm được đơn thức B, ta sử dụng nó để giải một phép chia đa thức cho đơn thức. Sau đó, ta biến đổi phương trình để tìm đơn thức H.

Các bước giải đòi hỏi sự cẩn thận trong việc áp dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức: chia hệ số cho hệ số và chia biến cho biến (x^m:xⁿ=x^m−n).

Lời giải chi tiết:

a) Tìm đơn thức B nếu 4x³y² : B = −2xy.

Ta có 4x³y² : B = −2xy

⇒ B = 4x³y² : (−2xy) = [4 : (−2)] [x³ : x] [y² : y] = −2x²y.

Vậy B = −2x²y.

b) Tìm đơn thức H để: (4x³y² – 3x²y³) : B = −2xy + H.

Ta có:

(4x³y² – 3x²y³) : B = −2xy + H.

⇒ (4x³y² – 3x²y³) : (−2x²y) = −2xy + H

⇒ 4x³y² : (−2x²y) – 3x²y³ : (−2x²y) = −2xy + H

⇒ −2xy + y² = −2xy + H

⇒ H = −2xy + y² + 2xy

⇒ H =  y²