Giải bài 1.19 trang 20 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Bài 1.19 trang 20 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ∀x ∈ ℝ, x² > 1 ⇒ x > -1.

B. ∀x ∈ ℝ, x² > 1 ⇒ x > 1.

C. ∀x ∈ ℝ, x > -1 ⇒ x² > 1.

D. ∀x ∈ ℝ, x > 1 ⇒ x² > 1.

Giải bài 1.19 trang 20 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức:

* Đáp án: D. ∀x ∈ ℝ, x > 1 ⇒ x² > 1.

- Ta có: x² > 1 ⇔ |x| > 1

⇔ x < -1 hoặc x > 1

Nên mệnh đề A và mệnh đề B sai.

- Ta có: x = 0 > -1 ⇒ x² = 0 < 1.

Vì vậy, tồn tại một số thực x lớn hơn -1 nhưng x² < 1.

Nên mệnh đề C sai.

⇒ Mệnh đề D đúng.