Cách tìm tập xác định hàm số Mũ và Bài tập vận dụng - Toán 12 chuyên đề

Vậy hàm số mũ xác định khi nào? cách tìm tập xác định của hàm số mũ như thế nào? qua đó làm một số bài tập vận dụng để chúng ta hiểu rõ hơn qua bài viết dưới đây

» Đừng bỏ lỡ: Tổng hợp lý thuyết và bài tập hàm số mũ, hàm số lũy thừa

I. Cách tìm tập xác định của hàm số mũ

Xét hàm số y = [f(x)]^α

• Khi α nguyên dương: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) xác định.

• Khi α nguyên âm: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) ≠ 0.

• Khi α không nguyên: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) > 0

II. Bài tập tìm tập xác định của hàm số mũ

* Bài tập 1: Tìm tập xác định của hàm số mũ sau:

* Lời giải:

Để ý số mũ nguyên dương nên:

- Hàm số mũ xác định khi và chỉ khi  xác định

⇔ x² - 3x + 2 ≠ 0 

⇔ x ≠ 1 và x ≠ 2.

Vậy tập xác định của hàm số là: D = R\{1;2}

* Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số mũ: y = (x² - 4)^-5

* Lời giải:

Để ý số mũ nguyên âm nên:

- Hàm số mũ xác định khi và chỉ khi: x² - 4 ≠ 0

⇔ x ≠ -2 và x ≠ 2.

Vậy tập xác định của hàm số là: D = R\{-2;2}

* Bài tập 3: Tìm tập xác định của hà số mũ sau:

* Lời giải:

Để ý số mũ (e - 1) không nguyên nên:

- Hàm số mũ xác định khi và chỉ khi :

Vậy tập xác định của hàm số: D = (-∞;-2)U(3;+∞)