Bài 9.29 trang 107 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.29 trang 107 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Lấy một điểm O nằm ngoài một đoạn thẳng AB. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh tâm O của đoạn thẳng AB theo tỉ số đồng dạng 1/2.

Phân tích và Kiến thức áp dụng

Định nghĩa hình đồng dạng phối cảnh

Hai hình được gọi là đồng dạng phối cảnh với nhau nếu các đường thẳng nối các cặp điểm tương ứng đều đồng quy tại một điểm (gọi là tâm phối cảnh) và tỉ số các khoảng cách từ tâm đến các điểm tương ứng là không đổi (gọi là tỉ số đồng dạng).

Quy tắc vẽ

Để vẽ đoạn thẳng $A'B'$ là hình đồng dạng phối cảnh của $AB$ tâm $O$ tỉ số $k = 1/2$, ta cần xác định hai điểm $A'$ và $B'$ sao cho:

• $A'$ nằm trên tia $OA$ và $OA' = \frac{1}{2} OA$.

• $B'$ nằm trên tia $OB$ và $OB' = \frac{1}{2} OB$.

Giải Bài 9.29 trang 107 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Ta có hình minh hoạ như sau:

Trên các tia OA, OB, lấy các điểm A', B' sao cho :

$OA'=\frac{1}{2}OA;$ $OB'=\frac{1}{2}OB;$ 

(hay A', B' lần lượt là trung điểm của các đoạn OA, OB).

Khi đó đoạn thẳng A'B' là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh O và tỉ số đồng dạng 1/2.