Bài 9.27 trang 103 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

10:31:35Cập nhật: 16/01/2024

Hướng dẫn giải bài 9.27 trang 103 Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức nội dung SGK chi tiết dễ hiểu nhất giúp học sinh vận dụng giải Toán 8 kết nối tri thức tập 2 tốt hơn, dễ dàng hơn.

Bài 9.27 trang 103 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Cho ΔA'B'C' ∽ ΔABC theo tỉ số k. Gọi A'H' và AH lần lượt là các đường cao đỉnh A' và A của tam giác A'B'C' và tam giác ABC.

Chứng minh rằng:

a) A'H'/AH = k

b) Diện tích tam giác A'B'C' bằng k² lần diện tích tam giác ABC.

Giải Bài 9.27 trang 103 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Ta có hình minh hoạ như sau:

Giải Bài 9.27 trang 103 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

a) Vì ΔA'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số k nên

$\widehat{B}=\widehat{B'}$ ; $\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}=\frac{B'C'}{BC}=k$

Xét tam giác A'H'B' vuông tại H' và tam giác AHB vuông tại H có:

$\widehat{B}=\widehat{B'}$

⇒ ∆A'H'B' ∽ ∆AHB.

⇒ $\frac{A'H'}{AH}=\frac{A'B'}{AB}=k$

b) Ta có:

Diện tích tam giác ABC là: $\frac{1}{2}.AH.BC$

Diện tích tam giác A'B'C' là: $\frac{1}{2}.A'H'.B'C'$

Xét tỉ lệ diện tích giữa hai tam giác A'B'C' và tam giác ABC:

$\frac{\frac{1}{2}.AH.BC}{\frac{1}{2}.A'H'.B'C'}=\frac{AH}{A'H'}.\frac{BC}{B'C'}=k.k=k^2$

Vậy diện tích tam giác A'B'C' bằng k² lần diện tích tam giác ABC.

Với nội dung bài 9.27 trang 103 Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức và cách giải chi tiết, dễ hiểu ở trên, Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải Toán 8 Kết nối tri thức tập 2. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem thêm giải Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

> Bài 9.23 trang 102 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Điều kiện nào dưới đây chứng tỏ rằng hai tam giác vuông đồng dạng? a) Một góc nhọn...

> Bài 9.24 trang 103 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cặp tam giác vuông nào đồng dạng với nhau trong Hình 9.58?...

> Bài 9.25 trang 103 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho góc nhọn xOy, các điểm A, N nằm trên tia Ox, các điểm B, M nằm trên tia Oy...

> Bài 9.26 trang 103 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC = 3AB, B′D′ = 3A′B′. a) Chứng minh rằng...

> Bài 9.27 trang 103 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho ΔA'B'C' ∽ ΔABC theo tỉ số k. Gọi A'H' và AH lần lượt là các đường cao đỉnh A' và A của tam giác...

> Bài 9.28 trang 103 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được...