Bài 7.33 trang 64 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.33 trang 64 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

Cho các phát biểu sau:

(1) (P) và (Q) có giao tuyến là đường thẳng a và cùng vuông góc với mặt phẳng (R) thì a ⊥ (R).

(2) Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và có giao tuyến là đường thẳng a, một đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng a thì b ⊥ (Q).

(3) Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a và a vuông góc với (Q) thì (P) ⊥ (Q).

(4) Đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) và mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) thì a ⊥ (Q).

Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là:

A. 1.        B. 2.

C. 3.        D. 4.

Giải bài 7.33 trang 64 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức:

* Đáp án: C. 3.

Vì, ta có:

   nên (1) đúng

  nên (2) đúng

nên (3) đúng

ta chưa kết luận được a ⊥ (Q) vì có thể xảy ra trường hợp song song nên (4) sai.