Bài 6.8 trang 9 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài 6.8 trang 9 Toán 11 KNTT:

Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức $A=19.2^{\frac{t}{30}}$

Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán yêu cầu tính giá trị của hàm số $A(t) = 19 \cdot 2^{\frac{t}{30}}$ tại thời điểm $t = 20$ năm.

1. Thay giá trị: Thay $t = 20$ vào công thức hàm số mũ.

2. Tính toán: Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị của lũy thừa $2^{\frac{20}{30}}$.

3. Làm tròn: Làm tròn kết quả cuối cùng đến chữ số hàng triệu (tức là làm tròn số thập phân gần nhất của kết quả $A$).

Lời giải chi tiết bài 6.8 trang 9 Toán 11:

Thay t = 20 vào công thức: $A=19.2^{\frac{t}{30}}$ ta được

$A=19.2^{\frac{20}{30}}\approx 30$ (triệu người)

Vậy sau 20 năm nữa kể từ năm 2021, dân số của quốc gia đó là khoảng 30 triệu người.