Bài 5.51 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 5.51 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Bản vẽ thiết kế của một công trình được vẽ trong một hệ trục tọa độ Oxyz. Sàn nhà của công trình thuộc mặt phẳng Oxy, đường ống thoát nước thẳng và đi qua hai điểm A(1; 2; −1) và B(5; 6; −2). Tính góc tạo bởi đường ống thoát nước và mặt sàn.

Giải bài 5.51 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Mặt phẳng Oxy: z = 0 có một vectơ pháp tuyến là 

Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là

Ta có 

Suy ra (AB, (Oxy)) ≈ 10°.

Vậy góc tạo bởi đường ống thoát nước và mặt sàn khoảng 10°.