Bài 5.46 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 5.46 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y – z – 1 = 0, (Q): 2x + y – z – 2 = 0 và điểm A(−1; 2; 0). Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua A đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).

Giải bài 5.46 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là

Mặt phẳng (Q) có một vectơ pháp tuyến là

Có

Mặt phẳng (R) đi qua A(−1; 2; 0) và nhận  làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là:

2(x + 1) – (y – 2) + 3z = 0

hay 2x – y + 3z + 4 = 0.