Bài 3.13 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 3.13 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

A.  

B. 

C. a² = b² + c² + 2bc.cosA.

D. S = r(a + b + c).

b)

A. sinA = sin(B + C).

B. cosA = cos(B + C).

C. cosA > 0.

D. sinA ≤ 0

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.13 SGK Toán 10 Tập 1:

a) Đáp án: B.

Ta có:

Suy ra: A, D sai

Theo định lí cos, ta có: a² = b² + c² – 2bc.cosA.

Suy ra: C sai.

Suy ra: B đúng.

b) Đáp án: A

Ta có:

Suy ra: A. Đúng

Suy ra: B. Sai

Ta có: cosA > 0 khi , mà góc A có thể là góc tù hay 

Vì vậy: C. Sai.

Trong một tam giác, ta có:  ⇒ sin A > 0.

Suy ra: D. Sai.