Giải bài 2.11 trang 36 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Chứng minh (a − b)³ = −(b − a)³

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để chứng minh đẳng thức này, chúng ta cần nhớ lại một tính chất cơ bản:

• Tính chất số đối: $a-b=-(b-a)$. Điều này có nghĩa là hiệu của hai số sẽ bằng số đối của hiệu hai số đó theo thứ tự ngược lại.

• Lũy thừa với số mũ lẻ: (−x)³=−x³.

Chúng ta sẽ bắt đầu từ vế trái của đẳng thức, biến đổi nó để trở thành vế phải. Hoặc ngược lại, biến đổi vế phải để trở thành vế trái.

Lời giải chi tiết:

Ta có: (a − b)³ = (a − b)(a − b)(a − b) 

= [−(b − a)][−(b − a)][−(b − a)] 

= [−(b − a)]³ 

= −(b − a)³