Bài 1.9 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau:

a) x²y – 3xy + 5x²y² + 0,5x – 4;

b) 

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải quyết bài toán này, các em cần nhớ lại định nghĩa của hạng tử, hệ số và bậc của đa thức:

• Hạng tử: Mỗi đơn thức trong đa thức được gọi là một hạng tử.

• Hệ số: Phần số của mỗi hạng tử. Nếu hạng tử chỉ có phần biến, hệ số của nó là 1 (hoặc -1 nếu có dấu âm).

• Bậc của một hạng tử: Tổng số mũ của tất cả các biến trong hạng tử đó. Hạng tử là một số (không có biến) có bậc bằng 0.

Áp dụng các định nghĩa này, chúng ta sẽ lần lượt phân tích từng hạng tử của mỗi đa thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

Ta biết rằng: Hệ số là phần số. Bậc của đơn thức là tổng lũy thừa của các biến trong đơn thức.

a) x²y – 3xy + 5x²y² + 0,5x – 4

Đa thức x²y – 3xy + 5x²y² + 0,5x – 4 có:

- Hạng tử x²y có hệ số là 1, bậc là 3;

- Hạng tử –3xy có hệ số là –3, bậc là 2;

- Hạng tử 5x²y² có hệ số là 5, bậc là 4;

- Hạng tử 0,5x có hệ số là 0,5, bậc là 1;

- Hạng tử –4 có hệ số là –4, bậc là 0.

b) 

Đa thức  có:

- Hạng tử  có hệ số là , bậc là 1;

- Hạng tử −2xy³ có hệ số là −2, bậc là 4;

- Hạng tử y³ có hệ số là 1, bậc là 3;

- Hạng tử −7x³y có hệ số là −7, bậc là 4.