Bài 1.10 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Thu gọn đa thức:

a) 5x⁴ – 2x³y + 20xy³ + 6x³y – 3x²y² + xy³ – y⁴;

b) 0,6x³ + x²z – 2,7xy² + 0,4x³ + 1,7xy².

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để thu gọn một đa thức, chúng ta cần tìm các hạng tử đồng dạng và cộng (hoặc trừ) chúng lại với nhau.

Hạng tử đồng dạng là những hạng tử có cùng phần biến.

Các bước thực hiện:

1. Nhận diện các hạng tử đồng dạng: Quan sát đa thức và nhóm các hạng tử có cùng phần biến lại với nhau.

2. Cộng, trừ các hạng tử đồng dạng: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hệ số của các hạng tử trong mỗi nhóm, giữ nguyên phần biến.

3. Sắp xếp lại: Viết đa thức đã thu gọn theo một trật tự nhất định, thường là giảm dần theo bậc của biến.

Lời giải chi tiết:

a) 5x⁴ – 2x³y + 20xy³ + 6x³y – 3x²y² + xy³ – y⁴

= 5x⁴ + (6x³y – 2x³y) + (20xy³ + xy³) – 3x²y² – y⁴

= 5x⁴ + 4x³y + 21xy³ – 3x²y² – y⁴.

b) 0,6x³ + x²z – 2,7xy² + 0,4x³ + 1,7xy²

= (0,6x³ + 0,4x³) + x²z + (1,7xy²– 2,7xy²)

= x³ + x²z – xy².