Bài 1.7 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức: Diện Tích Hình (Đơn Thức & Đa Thức)

Đề bài

Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến x và y biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách:

Cách 1. Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC.

Cách 2. Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA.

Hướng dẫn giải bài 1.7 trang 10 Toán 8 - Lời giải chi tiết

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm diện tích của từng hình chữ nhật nhỏ, sau đó thực hiện các phép tính theo yêu cầu của đề bài.

Cách 1: Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật

• Diện tích hình chữ nhật ABCD: Chiều dài: $2x;$ Chiều rộng: $2y;$Diện tích là: S_ABCD​= (2x)⋅(2y) =4xy (đơn vị diện tích).

• Diện tích hình chữ nhật EFGC: Chiều dài: $3x$ Chiều rộng: $y$ Diện tích là: S_EFGC​= (3x)⋅y =3xy (đơn vị diện tích).

• Diện tích mảnh đất tô màu xanh là tổng diện tích của hai hình trên: S_tổng​= S_ABCD​+S_EFGC​= 4xy+3xy= 7xy (đơn vị diện tích).

Cách 2: Lấy diện tích hình chữ nhật lớn trừ đi diện tích hình chữ nhật nhỏ

• Diện tích hình chữ nhật lớn HFGD: Chiều dài: $3x$ Chiều rộng: $2y+y=3y$ Diện tích là: S_HFGD​ =(3x)⋅(3y) =9xy (đơn vị diện tích).

• Diện tích hình chữ nhật nhỏ HEBA: Chiều dài: $3x-2x=x$ Chiều rộng: $2y$ Diện tích là: S_HEBA​ =(x)⋅(2y) =2xy (đơn vị diện tích).

• Diện tích mảnh đất tô màu xanh là hiệu của hai diện tích trên: S_hiệu​ =SHFGD​−SHEBA​ =9xy−2xy =7xy (đơn vị diện tích).

Tổng kết và lời khuyên

Đáp số: Diện tích của mảnh đất là $7xy$.