Giải bài 1.2 trang 9 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề Bài 1.2 trang 9 Toán 8:

Cho các đơn thức:

A = 4x(-2)x²y

B = 12,75xyz

a) Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho và thu gọn các đơn thức còn lại.

b) Với mỗi đơn thức nhận được, hãy cho biết hệ số, phần biến và bậc của nó.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em cần áp dụng các khái niệm sau:

• Đơn thức thu gọn: Là đơn thức chỉ có một số (gọi là hệ số), một phần biến (gồm tích của các lũy thừa với số mũ nguyên dương của tất cả các biến), và không có dấu ngoặc.

• Cách thu gọn đơn thức:

  • Nhóm các hệ số lại với nhau và nhân chúng.

  • Nhóm các biến giống nhau lại với nhau và nhân chúng (sử dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: x^m⋅xⁿ=x^m+n).

• Xác định hệ số, phần biến và bậc:

  • Hệ số: Là phần số trong đơn thức thu gọn.

  • Phần biến: Là phần chứa các biến (chữ cái).

  • Bậc: Là tổng số mũ của tất cả các biến có trong phần biến.

Lời giải chi tiết:

a) Các đơn thức đa thu gọn là: B và D

Ta thu gọn đơn thức A và C như sau:

A = 4x(−2)x²y = [4.(−2)] (x.x²)y = −8x³y

b) Cho biết hệ số, phần biến và bậc của của các đơn thức.

- Đơn thức A = −8x³y có hệ số là −8; phần biến là x³y và bậc là 4;

- Đơn thức B = 12,75xyz có hệ số là 12,75; phần biến là xyz và bậc là 3;

- Đơn thức C = 2x²y⁴ có hệ số là 2; phần biến là x²y⁴ và bậc là 6;

- Đơn thức D = (2 - √5)x có hệ số là (2 - √5); phần biến là x và bậc là 1.