Bài 1.2 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho các đơn thức:

A = 4x(-2)x²y

B = 12,75xyz

a) Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho và thu gọn các đơn thức còn lại.

b) Với mỗi đơn thức nhận được, hãy cho biết hệ số, phần biến và bậc của nó.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em cần nắm vững các khái niệm sau:

• Đơn thức thu gọn: là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần với số mũ nguyên dương.

• Hệ số: là phần số của đơn thức.

• Phần biến: là phần còn lại của đơn thức, bao gồm các biến và số mũ của chúng.

• Bậc của đơn thức: là tổng số mũ của tất cả các biến trong đơn thức.

Dựa trên các định nghĩa này, ta sẽ lần lượt xử lý từng đơn thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

a) Các đơn thức đa thu gọn là: B và D

Ta thu gọn đơn thức A và C như sau:

A = 4x(−2)x²y = [4.(−2)] (x.x²)y = −8x³y

b) Cho biết hệ số, phần biến và bậc của của các đơn thức.

- Đơn thức A = −8x³y có hệ số là −8; phần biến là x³y và bậc là 4;

- Đơn thức B = 12,75xyz có hệ số là 12,75; phần biến là xyz và bậc là 3;

- Đơn thức C = 2x²y⁴ có hệ số là 2; phần biến là x²y⁴ và bậc là 6;

- Đơn thức D = (2 - √5)x có hệ số là (2 - √5); phần biến là x và bậc là 1.