Bài 1.16 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Tìm đa thức M biết M – 5x² + xyz = xy + 2x² – 3xyz + 5.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Đây là một bài toán tìm $M$ trong một phương trình chứa đa thức. Để tìm đa thức $M$, chúng ta cần chuyển tất cả các hạng tử không phải là $M$ sang vế còn lại của phương trình.

Cụ thể, để tìm $M$ từ biểu thức $M-A=B$, ta cần chuyển $A$ sang vế phải, khi đó $M=B+A$. Tương tự, nếu biểu thức là $M+A=B$, thì $M=B-A$. Trong bài toán này, các hạng tử −5x2 và $+xyz$ ở vế trái sẽ được chuyển sang vế phải. Khi chuyển vế, chúng ta phải đổi dấu của các hạng tử đó.

• −5x² chuyển vế thành +5x².

• $+xyz$ chuyển vế thành $-xyz$.

Sau khi chuyển vế, ta sẽ thu gọn đa thức ở vế phải bằng cách nhóm các hạng tử đồng dạng.

Lời giải chi tiết:

Theo bài ra, ta có:

M – 5x² + xyz = xy + 2x² – 3xyz + 5

⇔ M = xy + 2x² – 3xyz + 5 + 5x² – xyz

= (5x² + 2x²) – (3xyz + xyz) + xy + 5

= 7x² – 4xyz + xy + 5.

Vậy M = 7x² – 4xyz + xy + 5.