Bài 1 trang 20 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo: Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch

Đề bài

Cho biết hai đại lượng $a$ và $b$ tỉ lệ nghịch với nhau và khi $a=3$ thì $b=-10$. a) Tìm hệ số tỉ lệ. b) Hãy biểu diễn $a$ theo $b$. c) Tính giá trị của $a$ khi $b=2$, $b=14$.

Lời giải chi tiết 

a) Tìm hệ số tỉ lệ

Hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau được biểu diễn bằng công thức:  (với $k$ là hệ số tỉ lệ)

Theo đề bài, khi $a=3$ thì $b=-10$. Thay các giá trị này vào công thức, ta có:

Vậy, hệ số tỉ lệ là -30.

b) Biểu diễn a theo b

Từ công thức  và hệ số tỉ lệ  đã tìm được, ta có: 

Để biểu diễn $a$ theo $b$, ta chia cả hai vế cho $b$: 

Vậy, công thức biểu diễn a theo b là .

c) Tính giá trị của a khi b = 2 và b = 14

Sử dụng công thức đã biểu diễn ở câu b), ta tính giá trị của $a$:

• Với $b=2$: 

• Với $b=14$: 

Đáp số: a) Hệ số tỉ lệ là -30.

b) .

c) Khi $b=2$, $a=-15$. Khi $b=14$, a=−7/15​.