Bài 3 trang 20 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Có 20 công nhân với năng suất làm việc như nhau đóng xong một chiếc tàu trong 60 ngày. Hỏi nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ đóng xong chiếc tàu đó trong bao nhiêu ngày?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Gọi $x$ là số công nhân và $y$ là thời gian hoàn thành công việc (ngày).

Vì năng suất làm việc là như nhau, tổng công việc (đóng xong chiếc tàu) là không đổi. Do đó, số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Ta có công thức:

Trong đó:

• $x_1 = 20 \text{ (công nhân)}, y_1 = 60 \text{ (ngày)}$.

• $x_2 = 12 \text{ (công nhân)}, y_2 = ? \text{ (ngày)}$.

Lời giải chi tiết:

Gọi x (ngày) là thời gian 12 công nhân cần làm để đóng xong chiếc tàu (x > 0).

Số công nhân và thời gian đóng tàu là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Nên 

⇒ 12x = 20 . 60 = 1 200.

⇒ x = 1 200 : 12 = 100 (thỏa mãn).

Vậy 12 công nhân đóng tàu trong 100 ngày thì xong.