Khoảng cách giữa 2 đường thẳng trong không gian Oxyz lớp 12

Bài viết dưới đây chúng ta cùng ôn lại Công thức tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng trong không gian Oxyz. Qua đó vận dụng giải các bài tập để các em dễ dàng ghi nhớ công thức hơn.

I. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng trong không gian Oxyz

Để tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng trong không gian Oxyz ta có các cách sau:

* Cách tính 1:

- Đường thẳng d₁ đi qua điểm M₁ có VTCP 

- Đường thẳng d₂ đi qua điểm M₂ có VTCP 

Khi đó, khoảng cách giữa 2 đường thẳng d₁, d₂ được xác định bởi công thức:

* Cách tính 2:

- Giả sử AB là đoạn vuông góc chung của d₁, d₂ với A ∈ d₁ và B ∈ d₂ khi đó, ta có:

Khi đó khoảng cách giữa 2 đường thẳng d₁, d₂ là: 

II. Vận dụng tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng trong không gian Oxyz

* Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình lần lượt là  và . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó.

* Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình lần lượt là  và  . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng thẳng d₁, d₂.

* Ví dụ 3: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình lần lượt là  và 

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng thẳng Δ₁, Δ₂.

* Ví dụ 4: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình lần lượt là  và 

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng thẳng Δ₁, Δ₂.