Giải Toán 12 trang 72 tập 1 Kết nối tri thức

Tổng hợp lời giải bài 2.20, 2.21, 2.22, 2.23, 2.24 trang 72 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức SGK hay, chi tiết, dễ hiểu.

Bài 2.20 trang 72 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ , , 

a) Tìm tọa độ của các vectơ  và 

b) Tính các tính vô hướng của  và 

> Giải bài 2.20 trang 72 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.21 trang 72 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(-4; 3; 3), N(4; -4; 2) và P(3; 6; -1)

a) Tìm tọa độc các vectơ , , từ đó chứng minh rằng ba điểm M, N, P không thẳng hàng

b) Tìm tạo độ của vectơ , từ đó suy ra tọa độ của điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành

c) Tính chu vi của hình bình hành MNPQ

> Giải bài 2.21 trang 72 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.22 trang 72 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 0; 1), B(0; -3; 1) và C(4; -1; 4)

a) Tìm tạo độ trọng tâm của tam giác ABC

b) Chứng minh 

c) Tính góc 

> Giải bài 2.22 trang 72 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.23 trang 72 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Trong phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 8 m, chiều rộng là 6 m, chiều cao là 3 m. Một chiếc đèn được treo tại chính giữa trần nhà của phòng học. Xét hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với một góc phòng và mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo mét (H.2.51). Hãy tìm tọa độ của điểm treo đèn.

> Giải bài 2.23 trang 72 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.24 trang 72 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Trong không gian, xét hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt biển (được coi là phẳng) với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời (H.2.52). Đơn vị đo trong không gian Oxyz lấy theo kilômét.

Một chiếc ra đa đặt tại giàn khoan có phạm vi theo dõi là 30 km. Hỏi ra đa có thể phát hiện được một chiếc tàu thám hiểm có tọa độ là (25; 15; -10) đối với hệ tọa độ nói trên hay không? Hãy giải thích tại sao?

> Giải bài 2.24 trang 72 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức