Giải Toán 12 trang 20 tập 1 Cánh Diều

Tổng hợp lời giải bài 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 20 Toán 12 tập 1 Cánh diều SGK hay, chi tiết, dễ hiểu.

Bài 2 trang 20 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Tìm giá trị lớn nhất của mỗi hàm số sau:

a) 

b)  trên nửa khoảng (0; 3]

Bài 3 trang 20 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

a)  trên khoảng (0; +∞)

b) f(x) = x³ - 12x + 1 trên khoảng (1; +∞)

Bài 4 trang 20 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:

a)  trên đoạn [-1; 2]

b) f(x) = x⁴ - 2x³ + x² + 1 trên đoạn [-1; 1]

c) f(x) = e^x(x² - 5x + 7) trên đoạn [0; 3]

d) f(x) = cos2x + 2x +1 trên đoạn [-π/2; π]

Bài 5 trang 20 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Trong 5 giây đầu tiên, một chất diderm chuyển động theo phương trình

s(t) = -t³ + 6t² + t + 5,

trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Chất điểm có vật tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu trong 5 giây đầu tiên.

Bài 6 trang 20 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích V (lít) của lượng xăng trong bình xăng tính theo thời gian bơm xăng t (phút) được cho bởi công thức

V(t) = 300(t² - t³) + 4 với 0 ≤ t ≤ 0,5 (nguồn: R.I.Charles et al., Algebra, Pearson)

a) Ban đầu trong bình xăng có bao nhiêu lít xăng?

b) Sau khi bơm 30 giấy thì bình xăng đầy. Hỏi dung tích của bình xăng trong xe là bao nhiêu lít?

c) Khi xăng chảy vào bình xăng, gọi V'(t) là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm t với 0 ≤ t ≤ 0,5. Xăng chảy vào bình xăng ở thời điểm nào có tốc độ tăng thể tích là lớn nhất?

Bài 7 trang 20 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Ho ép khí quản co lại, ảnh hưởng tới tốc độ của không khí đi vào khí quản. Tốc độ của không khí đi vào khí quản khi hoc được cho bởi công thức

V = k(R - r)r² với 0 ≤ r < R,

trong đó k là hằng số, R là bán kính bình thường của khí quản, r là bán knhs khí quản khih ho (Nguonf: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).

Hỏi bán kính của khí quản khi ho bằng bao nhiêu thì tốc độ của không khí đi vào khí quản là lớn nhất?