Giải bài 4 trang 33 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Dựa vào đồ thị của hàm số y = sinx, xác định các giá trị x∈[-π;π] thoả mãn sinx = 1/2.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần kết hợp hai phương pháp:

1. Dùng đồ thị:

   • Vẽ đường thẳng y=1/2​ trên cùng một hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số $y=\sin x$.

   • Tìm các giao điểm của hai đồ thị trong khoảng $[-\pi ;\pi ]$.

2. Dùng phương trình lượng giác:

   • Giải phương trình lượng giác cơ bản sinx=21​ để tìm họ nghiệm.

   • Sau đó, tìm các nghiệm cụ thể thuộc khoảng $[-\pi ;\pi ]$.

Sự kết hợp này giúp chúng ta có cái nhìn trực quan và kiểm tra lại kết quả một cách chính xác.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số sin, ta thấy:

sinx = 1/2 khi x = π/6 hoặc x = 5π/6