Giải bài 3.26 trang 66 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Bằng compa, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Giải thích kết quả.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không bằng compa, ta không thể đo góc vuông mà phải dựa vào các tính chất về độ dài cạnh và đường chéo. Ta có thể áp dụng các dấu hiệu nhận biết sau:

1. Dấu hiệu 1: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

2. Dấu hiệu 2: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Vì compa chỉ dùng để đo độ dài, ta sẽ sử dụng dấu hiệu thứ hai. Cách làm sẽ là:

• Bước 1: Kiểm tra xem tứ giác có phải là hình bình hành không (dựa vào độ dài các cặp cạnh đối).

• Bước 2: Nếu đó là hình bình hành, ta tiếp tục kiểm tra xem hai đường chéo có bằng nhau không.

Lời giải chi tiết:

• Ta kiểm tra xem các cặp cạnh đối của tứ giác:

- Nếu các cặp cạnh đối không bằng nhau thì tứ giác đó không là hình bình hành nên cũng không là hình chữ nhật.

- Nếu các cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành.

• Khi là hình bình hành, ta kiểm tra xem hai đường chéo hình bình hành này:

- Nếu hai đường chéo của hình bình hành đó bằng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật.

- Nếu hai đường chéo của hình bình hành đó không bằng nhau thì tứ giác đó không là hình chữ nhật.

• Giải thích: Hình chữ nhật là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.