Giải 2.23 Toán 12 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Giải bài 2.23 Toán 12 tập 1 SGK Kết nối tri thức trang 72

Bài 2.23 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Trong phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 8 m, chiều rộng là 6 m, chiều cao là 3 m. Một chiếc đèn được treo tại chính giữa trần nhà của phòng học. Xét hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với một góc phòng và mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo mét (H.2.51). Hãy tìm tọa độ của điểm treo đèn.

Giải bài 2.23 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Ta đặt các điểm như hinh sau:

Khi đó: O'(0; 0; 3), B'(8; 6; 3)

Vì phòng học thiết kế dạng hình hộp chữ nhật nên hình O’C’B’A’ là hình chữ nhật. Gọi là giao điểm của hai đường chéo O’B’ và A’C’ nên I là trung điểm của O’B’.

Vì đèn được treo tại chính giữa trần nhà của phòng học nên đèn trùng với I, nên có:

⇒ I(4; 3; 3)

Vậy tọa độ của điểm treo đèn là (4; 3; 3).