Bài 2.15 trang 65 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của vectơ  trong mỗi trường hợp sau:

a) A(0; 0; 0) và B(4; 2; -5)

b) A(1; -3; 7) và B(1; -3; 7)

c) A(5; 4; 9) và B(-5; 7; 2)

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tìm tọa độ của một vectơ khi biết tọa độ điểm đầu và điểm cuối, các em cần nhớ quy tắc sau:

Cho hai điểm $A(x_A; y_A; z_A) và B(x_B; y_B; z_B)$. Tọa độ của vectơ $\vec{AB}$ được tính bằng cách lấy tọa độ điểm cuối trừ đi tọa độ điểm đầu: $\vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A; z_B - z_A)$.

Áp dụng quy tắc này, ta chỉ cần thay tọa độ của điểm A và B đã cho vào công thức để tìm tọa độ của vectơ $\vec{AB}$.

Lời giải chi tiết:

Vận dụng công thức: 

Ta có:

a)

b) 

c)