Giải 1.2 Toán 9 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu "?" trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình 2x – y = 1

b) Viết nghiệm tổng quát của phương trình đã cho

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau:

1. Chuyển đổi phương trình: Từ phương trình $2x-y=1$, ta có thể biểu diễn $y$ theo $x$ để dễ tính toán. $2x-y=1\iff y=2x-1$

2. Tính giá trị của y: Lần lượt thay các giá trị của $x$ đã cho vào biểu thức $y=2x-1$ để tìm giá trị tương ứng của $y$.

3. Xác định nghiệm: Mỗi cặp giá trị $(x;y)$ tìm được là một nghiệm của phương trình.

4. Viết nghiệm tổng quát: Nhận thấy rằng với mỗi giá trị tùy ý của $x$, ta sẽ tìm được một giá trị $y$ tương ứng. Vì vậy, ta có thể viết nghiệm tổng quát dưới dạng $(x;y)$ với $y$ được biểu diễn qua $x$.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

Với x = –1 ⇒ y = 2x – 1 = 2.(–1) – 1 = –3 

Với x = –0,5 ⇒ y = 2x – 1 = 2.(–0,5) – 1 = –2

Với x = 0 ⇒ y = 2x – 1 = 2.0 – 1 = –1

Với x = 0,5 ⇒ y = 2x – 1 = 2.0,5 – 1 = 0

Với x = 1 ⇒ y = 2x – 1 = 2.1 – 1 = 1

Với x = 2 ⇒ y = 2x – 1 = 2.2 – 1 = 3

Vậy ta có bảng sau:

Vậy phương trình y = 2x – 1 có 6 nghiệm là:

(–1; –3), (–0,5; –2), (0; –1), (0,5; 0), (1; 1) và (2; 3).

b) Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là: (x; 2x – 1) với x ∈ R tuỳ ý.