Bài 2.10 trang 35 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

So sánh hai số a và b nếu:

a) a + 1954 < b + 1954

b) –2a > –2b

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Đề bài yêu cầu so sánh hai số $a$ và $b$ dựa trên một bất đẳng thức đã cho. Để làm được điều này, chúng ta cần sử dụng các tính chất ngược lại của bất đẳng thức.

1. Tính chất cộng: Khi trừ cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức, bất đẳng thức không đổi chiều. $a+c<b+c⟹a<b$.

2. Tính chất nhân:

   • Khi chia hai vế của một bất đẳng thức cho một số dương, bất đẳng thức không đổi chiều.

   • Khi chia hai vế của một bất đẳng thức cho một số âm, bất đẳng thức đổi chiều.

Chúng ta sẽ áp dụng các tính chất này để biến đổi bất đẳng thức đã cho về dạng $a<b$ hoặc $a>b$.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: a + 1954 < b + 1954 cộng hai vế với –1954

a + 1954 + (–1954) < b + 1954 + (–1954)

a < b

b) Ta có: –2a > –2b nhân hai vế với 

a < b