Bài 2.9 trang 35 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho a < b, hãy so sánh:

a) 5a + 7 và 5b + 7

b) –3a – 9 và –3b – 9

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Đề bài cho biết $a<b$ và yêu cầu so sánh hai biểu thức. Để làm được điều này, chúng ta cần nhớ lại các tính chất của bất đẳng thức:

1. Tính chất cộng: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức, bất đẳng thức không đổi chiều. $a<b⟹a+c<b+c$.

2. Tính chất nhân:

   • Khi nhân hai vế của một bất đẳng thức với một số dương, bất đẳng thức không đổi chiều.

   • Khi nhân hai vế của một bất đẳng thức với một số âm, bất đẳng thức đổi chiều.

Ta sẽ áp dụng các tính chất này để biến đổi bất đẳng thức $a<b$ về các bất đẳng thức cần so sánh.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: a < b nhân hai vế với 5 > 0

5a < 5b cộng hai vế với 7

5a + 7 < 5b + 7

b) Ta có: a < b nhân hai vế với –3 < 0

–3a > –3b cộng hai vế với –9

–3a – 9 > –3b – 9